11.在
的展開(kāi)式中,含的項(xiàng)的系數(shù)是 (用數(shù)字作答)。
12.
。
13.某食品的保鮮時(shí)間y(單位:小時(shí))與儲(chǔ)存溫度x(單位:
)滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系
(
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),k、b為常數(shù))。若該食品在0
的保鮮時(shí)間設(shè)計(jì)192小時(shí),在22
的保鮮時(shí)間是45小時(shí),則該食品在33
的保鮮時(shí)間是 小時(shí)。
14.如圖,四邊形ABCD和ADPQ均為正方形,它們所在的平面互相垂直,動(dòng)點(diǎn)M在線(xiàn)段PQ上,E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)。設(shè)異面直線(xiàn)EM與AF所成的角為
,則
的最大值為 。

15.已知函數(shù)
,
(其中
)。對(duì)于不相等的實(shí)數(shù)
,設(shè)
,
,
現(xiàn)有如下命題:
?。?)對(duì)于任意不相等的實(shí)數(shù)
,都有
;
?。?)對(duì)于任意的a及任意不相等的實(shí)數(shù)
,都有
;
?。?)對(duì)于任意的a,存在不相等的實(shí)數(shù)
,使得
;
?。?)對(duì)于任意的a,存在不相等的實(shí)數(shù)
,使得
。
其中的真命題有 (寫(xiě)出所有真命題的序號(hào).www.gjhuali.com)。
16.設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和
,且
成等差數(shù)列
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)記數(shù)列
的前n項(xiàng)和
,求得
成立的n的最小值。
17.某市A,B兩所中學(xué)的學(xué)生組隊(duì)參加辯論賽,A中學(xué)推薦3名男生,2名女生,B中學(xué)推薦了3名男生,4名女生,兩校推薦的學(xué)生一起參加集訓(xùn),由于集訓(xùn)后隊(duì)員的水平相當(dāng),從參加集訓(xùn)的男生中隨機(jī)抽取3人,女生中隨機(jī)抽取3人組成代表隊(duì)
?。?)求A中學(xué)至少有1名學(xué)生入選代表隊(duì)的概率.
?。?)某場(chǎng)比賽前。從代表隊(duì)的6名隊(duì)員中隨機(jī)抽取4人參賽,設(shè)X表示參賽的男生人數(shù),求X得分布列和數(shù)學(xué)期望.
18.一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖所示,在正方體中,設(shè)
的中點(diǎn)為
,
的中點(diǎn)為
?。?請(qǐng)將字母
標(biāo)記在正方體相應(yīng)的頂點(diǎn)處(不需說(shuō)明理由)
?。?)證明:直線(xiàn)
平面
?。?)求二面角
的余弦值.

19.如圖,A,B,C,D為平面四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角.
?。?)證明:
?。?)若
求


20.如圖,橢圓E:
的離心率是
,過(guò)點(diǎn)P(0,1)的動(dòng)直線(xiàn)
與橢圓相交于A,B兩點(diǎn),當(dāng)直線(xiàn)
平行與
軸時(shí),直線(xiàn)
被橢圓E截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為
.
(1)求橢圓E的方程;
(2)在平面直角坐標(biāo)系
中,是否存在與點(diǎn)P不同的定點(diǎn)Q,使得
恒成立?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

21.已知函數(shù)
?。?)設(shè)
?。?)證明:存在
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