1.設(shè)集合
,
,則
A.
B.
C.
D.
2.某中學(xué)初中部共有110名教師,高中部共有150名教師,其性別比例如圖所示,則該校女教師的人數(shù)為
A.167 B.137 C.123 D.93

3.如圖,某港口一天6時(shí)到18時(shí)的水深變化曲線近似滿足函數(shù)
,據(jù)此函數(shù)可知,這段時(shí)間水深(單位:m)的最大值為
A.5 B.6 C.8 D.10

4.二項(xiàng)式
的展開式中
的系數(shù)為15,則
A.4 B.5 C.6 D.7
5.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為
A.
B.
C.
D.

6.“
”是“
”的
A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要
7.對任意向量
,下列關(guān)系式中u恒成立的是
A.
B.
C.
D.
8.根據(jù)右邊的圖,當(dāng)輸入x為2005時(shí),輸出的
A28 B10 C4 D2
9.設(shè)
,若
,
,
,則下列關(guān)系式中正確的是
A.
B.
C.
D.
10.某企業(yè)生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品均需用A,B兩種原料,已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品需原料及每天原料的可用限額表所示,如果生產(chǎn)1噸甲乙產(chǎn)品可獲利潤分別為3萬元、4萬元,則該企業(yè)每天可獲得最大利潤為
A.12萬元 B.16萬元 C.17萬元 D.18萬元
11.設(shè)復(fù)數(shù)
,若
,則
的概率
A.
B.
C.
D.
12.對二次函數(shù)
(a為非零常數(shù)),四位同學(xué)分別給出下列結(jié)論,其中有且僅有一個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的,則錯(cuò)誤的結(jié)論是
A.-1是
的零點(diǎn) B.1是
的極值點(diǎn) C.3是
的極值 D.點(diǎn)
在曲線
上
13.中位數(shù)1010的一組數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列,其末項(xiàng)為2015,則該數(shù)列的首項(xiàng)為
14.若拋物線
的準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線
的一個(gè)焦點(diǎn),則p=
15.設(shè)曲線
在點(diǎn)(0,1)處的切線與曲線
上點(diǎn)p處的切線垂直,則p的坐標(biāo)為
16.如圖,一橫截面為等腰梯形的水渠,因泥沙沉積,導(dǎo)致水渠截面邊界呈拋物線型(圖中虛線表示),則原始的最大流量與當(dāng)前最大流量的比值為

?。ū敬箢}共6小題,共70分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.)
17、(本小題滿分12分)
的內(nèi)角
,
,
所對的邊分別為
,
,
.向量
與
平行.
求
;
若
,
求
的面積.
18、(本小題滿分12分)如圖
,在直角梯形
中,
,
,
,
,
是
的中點(diǎn),
是
與
的交點(diǎn).將
沿
折起到
的位置,如圖
.

證明:
平面
;
若平面
平面
,求平面
與平面
夾角的余弦值.
19、(本小題滿分12分)設(shè)某校新、老校區(qū)之間開車單程所需時(shí)間為
,
只與道路暢通狀況有關(guān),對其容量為
的樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果如下:
(分鐘) | 25 | 30 | 35 | 40 |
| 頻數(shù)(次) | 20 | 30 | 40 | 10 |
求
的分布列與數(shù)學(xué)期望
;
劉教授駕車從老校區(qū)出發(fā),前往新校區(qū)做一個(gè)50分鐘的講座,結(jié)束后立即返回老校區(qū),求劉教授從離開老校區(qū)到返回老校區(qū)共用時(shí)間不超過120分鐘的概率.
20、(本小題滿分12分)已知橢圓
(
)的半焦距為
,原點(diǎn)
到經(jīng)過兩點(diǎn)
,
的直線的距離為
.
求橢圓
的離心率;
如圖,
是圓
的一條直徑,若橢圓
經(jīng)過
,
兩點(diǎn),求橢圓
的方程.
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