16.(本小題滿(mǎn)分12分)某中學(xué)調(diào)查了某班全部45名同學(xué)參加書(shū)法社團(tuán)和演講社團(tuán)的請(qǐng)況,數(shù)據(jù)如下表:
| 參加書(shū)法社團(tuán) | 未參加書(shū)法社團(tuán) | |
| 參加演講社團(tuán) | 8 | 5 |
| 未參加演講社團(tuán) | 2 | 30 |
(I)從該班隨機(jī)選1名同學(xué),求該同學(xué)至少參加上述一個(gè)社團(tuán)的概率;
(II)在既參加書(shū)法社團(tuán)又參加演講社團(tuán)的8名同學(xué)中,有5名男同學(xué)
,3名女同學(xué)
,現(xiàn)從這5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機(jī)選1人,求
被選中且
未被選中的概率。
17.(本小題滿(mǎn)分12分)
中,角
所對(duì)的邊分別為
,已知
,
,求
和
的值.
18.(本小題滿(mǎn)分12分)
如圖,三棱臺(tái)
中,
分別為
的中點(diǎn),
?。↖)求證:
平面
;
(II)若
,求證:平面
平面
.
19.(本小題滿(mǎn)分12分)
已知數(shù)列
是首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列,數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
。
?。↖)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(II)設(shè)
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
20.(本小題滿(mǎn)分13分)
設(shè)函數(shù)
,已知曲線(xiàn)
在點(diǎn)
處的切線(xiàn)與直線(xiàn)
平行,
?。↖)求
的值;
?。↖I)是否存在自然數(shù)
,使的方程
在
內(nèi)存在唯一的根?如果存在,求出
;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
?。↖II)設(shè)函數(shù)
表示
中的較小值),求
的最大值.
21. (本小題滿(mǎn)分14分)在平面直角坐標(biāo)系
中,已知橢圓
的離心率為
,且點(diǎn)
在橢圓
上,
?。↖)求橢圓
的方程;
(II)設(shè)橢圓
,
為橢圓
上任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)
的直線(xiàn)
交橢圓E于
兩點(diǎn),射線(xiàn)
交橢圓E于點(diǎn)
,
?。╥)求
的值;
?。╥i)求
面積的最大值
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