1、子集:一般地,對于兩個(gè)集合A與B,如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素,我們就說集合A包含于集合B,或集合B包含集合A,記作:A⊆B(或B⊇A),讀作“A包含于B”(或“B包含A”),這時(shí)我們說集合是集合的子集.
當(dāng)集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A時(shí),記作A B(或B A),讀作:A不包含于B(或B不包含A).
2、由子集的定義可知子集有這樣三條主要的性質(zhì):
a.規(guī)定: 空集(不含任何元素的集合叫做空集,記為f)是任何集合的子集,即f集合間的基本關(guān)系A(chǔ)
b. 任何一個(gè)集合是它本身的子集.即A
集合間的基本關(guān)系A(chǔ);
c. 子集具有傳遞性,對于集合 A、 B、C,A
集合間的基本關(guān)系B,B
集合間的基本關(guān)系C,那么A
集合間的基本關(guān)系C.
3、集合相等 :一般地,對于兩個(gè)集合A與B,如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素,同時(shí)集合B的任何一個(gè)元素都是集合A的元素,我們就說集合A等于集合B,記作A=B.
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