一、極坐標(biāo)系的建立
在平面內(nèi)取一個定點O,叫作極點,引一條射線OX,叫做極軸,再選定一個長度單位和角度的正方向(通常取逆時針方向)。
對于平面內(nèi)任意一點M,用ρ表示線段OM的長度,θ表示從OX到OM的角度,ρ叫點M的極徑,θ叫點M的極角,有序數(shù)對(ρ,θ),就叫點M的極坐標(biāo)。這樣建立的坐標(biāo)系叫極坐標(biāo)系,記作M(ρ,θ).若點M在極點,則其極坐標(biāo)為ρ=0,θ可以取任意值。
二、極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化
把直角坐標(biāo)系的原點作為極點,X軸的正半軸作為極軸,并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位,設(shè)M是平面內(nèi)任意一點,其直角坐標(biāo)(x,y),極坐標(biāo)是(ρ,θ),從點M作MN⊥OX,由三角函數(shù)定義,得x=ρ cos θ,y=ρ sin θ.
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